Лекция - Определение алгоритма , его свойства - Информатика
Опубликовано: 02.11.2017
Лейбниц различает два рода истин:
истины необходимые, или вечные. истины фактические, или случайные.
Первые имеют содержание, очевидное для каждого ума; они вызывают согласие тотчас же, как только их поймут; противоположного им нельзя мыслить. Таковы истины логики и математики. Другие истины — фактические, или случайные — не имеют такого содержания; противоположное им не заключает логического противоречия. Они выражают действительные отношения вещей между собою, которые мы узнаем, исследуя природу и жизнь, но необходимость которых мы не постигаем и которые поэтому кажутся нам случайными. Познание конкретной действительности частных вещей относится именно к этому последнему разряду истин. Положим, сегодня идет дождь; мы убеждены, что причина этого явления лежит в каких-нибудь предшествующих феноменах природы; эти феномены, в свою очередь, имели причину в предшествующих обстоятельствах, и т. д. без конца. Но почему от века было предопределено, чтобы дождь шёл сегодня, а не завтра и не вчера — этого мы не знаем; это просто дано как факт. Между тем, необходимые истины выражают лишь самые общие отношения и самые общие законы вещей; из них нет исключений, но именно ввиду этой их всеобщности из них нельзя вывести живых явлений вселенной в их индивидуальности. С точки зрения необходимых истин можно представить себе бесчисленное множество самых разнообразных и одинаково бесконечных миров, и ни один из них не будет иметь преимущества перед другими, если только законы логики и математики не будут нарушены. Итак, конкретный строй и конкретное содержание мира, в котором мы живем, не есть геометрическое следствие из необходимых истин, как думал Спиноза. Тем не менее и это конкретное содержание жизни должно иметь свое достаточное основание, ибо закону достаточного основания подчиняется все. Если источником мира является разум, то и все индивидуальное, что содержится и возникает в нём, не может быть случайным само в себе. Оно также имеет свою необходимость, но его необходимость — не та, которая выражается во всеобщих отношениях и формах вещей и которую ведают логика, метафизика и математика. Необходимость общих законов — логическая, необходимость фактического содержания жизни — нравственная. Творческий разум создал мир таким, каков он есть, а не другим, потому что он лучше всех других возможных миров осуществлял цель творения. Если бы был возможен мир лучше существующего, Божественное всеведение знало бы о нём, Божественная благость его желала бы, Божественное всемогущество его создало бы. И, напротив, существование дурного мира противоречило бы этим необходимым свойствам Божества. Однако, безусловный оптимизм Л. сталкивался с весьма важным затруднением: почему существует зло во вселенной? Откуда оно явилось в совершеннейшем из миров? Л. подробно рассматривает этот вопрос в своей «Теодицее». Зло в мире с необходимостью вытекает из самого его существования. В каждой монаде лежит присущая ей ограниченность; без этого она обладала бы совсем абсолютною природою и не отличалась бы от Бога. Отсюда метафизическое зло, с которым связана возможность зла физического, то есть страдания разумных существ в тесном значении этого слова. Зло физическое имеет некоторые высшие основания своего бытия в природе. Жизнь есть воспитание существ для верховных целей, руководимое самим Богом: с этой точки зрения, страдание может быть рассматриваемо как наказание или воспитательное средство. Физическое зло допускается в мир, потому что через него мы достигаем благ, которые иначе были бы закрыты для нас. Вспомним, напр., об одушевленных порывах патриотизма, самоотвержении, равнодушия к смерти, вызываемых в народах войною. Обыкновенно зло служит к тому, чтобы доставить нам большее добро или отвратить ещё большее зло. Вообще жизнь гораздо сноснее и богаче радостями, чем полагают её хулители: при оценке жизни следует принимать в расчет блага беспрепятственной деятельности, здоровья и всего того, что хотя и не вызывает в нас прямо ощутимых удовольствий, но лишение чего нам все-таки показалось бы огромным несчастием. Третий вид зла есть зло нравственное (то есть зло в собственном смысле — грех). Его Божество не могло изъять из мира, не уничтожив самой основы нравственного бытия — свободы. Сущность духа состоит в самоопределении и самодеятельности; без них он был бы призрачным и слепым орудием чуждых ему сил, и его существование не имело бы никакой нравственной цены. Но где свобода, там возможность извращенной деятельности, то есть греха. Впрочем, Л. далеко не был сторонником свободы безразличия. В взгляде на человеческую волю его следует скорее причислить к детерминистам. Пользуясь своим учением о бессознательных представлениях, он решительно утверждает, что наша воля никогда не бывает в состоянии абсолютного равновесия; во всех своих действиях и решениях она всегда подчиняется сильнейшему из своих мотивов. Если бы кто видел нас насквозь, он мог бы предвидеть все наши поступки. Тем не менее мотивы только склоняют нашу волю, но не понуждают её: кроме того, характер их действия на нас зависит от стремлений и склонностей господствующих в нашей душе. Самые мотивы не навязываются нам извне, а развиваются из наших собственных недр в силу побуждений нашей внутренней природы. Поэтому мы с полным правом считаем свободу за коренной признак духа. Л. настаивает на отрицательной природе зла: зло, страдание — только неполнота, несовершенство, недостаточность бытия, а не какая-нибудь положительная сила во вселенной. Этим соображением он старается смягчить свое предположение о том, что мир не может существовать без зла. Далее он восстает против распространенного взгляда, будто наше человеческое благо составляет исключительную задачу мироздания: цель Божественного творчества — во всеобщей гармонии всех вещей и в благе всех разумных тварей, в какие бы формы они ни облекались, а таких форм — бесконечное множество. Таким образом Л. указывает для творения мотив чисто нравственный: творческая деятельность Божества осуществляет высший нравственный идеал творчества — благой миропорядок. С этим учением Л. тесно связано его воззрение на совпадение двух царств: царства природы и царства благодати, то есть законов физических и законов нравственных. Гармония между этими двумя царствами состоит в том, что из естественного хода вещей постоянно вытекает благо духовных существ. Исходя из этой идеи, Л. думает примирить религию с естествознанием. Человек от природы обладает познанием двух центральных истин — бытия Бога и бессмертия души. Таким образом, основа религии заранее существует в душе человека. Откровение только помогает раскрытию идей, семена которых вложены в нас при самом нашем рождении. Между истинною верою и разумом нет и не может быть противоречия. Христианство, как совершеннейшее выражение естественной религии, не дает ничего противоразумного, хотя в нём существуют истины сверхразумные, то есть такие, которых наш ограниченный ум не может понять с полной отчетливостью. В откровении можно указать догматы непостижимые, но нет догматов бессмысленных. Не в догматических формулах и не в богослужебных церемониях заключается, однако, истинная сущность христианства; то, в чём формулы различных исповеданий согласны между собою, важнее их отличий друг от друга. Главные элементы религии — в просвещении и добродетели. Истинным христианином является тот, чья душа полна ясным и светлым спокойствием, любовью к Богу и мировой гармонии и верою в красоту будущей жизни. Соответственно этому, этический идеал полагается Л. в любви, побеждающей темные внушения нашего эгоизма и заставляющей чужое благо ощущать, как свое. Задача человеческой деятельности — в совершенствовании, а совершенствование невозможно без просвещения духа. И чем он просвещеннее, тем с большею любовью претворяет он благо других духов в свое собственное. Добродетель носит в себе залог блаженства и счастья: во-первых, для отдельного человека, потому что через неё он получает истинное совершенство; во-вторых, для его ближних, потому что плод просвещения и понимания есть любовь. В философии права Л. старается сблизить учение о праве с чисто этическими началами. Различая естественное и положительное право, он ищет основу первого в требованиях справедливости. Право коренится в нравственной силе любви, ставящей чужое стремление к счастью наравне с своим собственным. Отрицательно она выражается в боязни нарушить чужое благо, положительно — отчасти в стремлении к благу общественному, отчасти в усилиях распределять жизненные блага сообразно с степенью достоинства и заслуг отдельных лиц.
Алгоритмы. Виды и свойства алгоритмов