Скачать Классический университетский учебник - Ильин В.А., Позняк Э.Г. - Аналитическая геометрия - ТОРРЕНТИНО - торрент трекер - бесплатно
Опубликовано: 28.10.2017
классический университетский учебник
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ- Год: 2004 Автор: Ильин В.А., Позняк Э.Г. Издательство: М: Физматлит ISBN: 5-9221-0511-6 Серия: Классический университетский учебник Язык: Русский Формат: DjVu Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление: Да Количество страниц: 224-Описание: Учебник написан на основе опыта преподавания авторов в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова. По всей книге идет параллельное рассмотрение случаев плоскости и пространства. Весьма подробно излагается векторная алгебра. При ее изложении сразу же вводится понятие линейной зависимости векторов, и на его основе устанавливается возможность однозначного разложения вектора по аффинному базису. Отличаются от общепринятых доказательство распределительного свойства векторного произведения и формулы для двойного векторного произведения. В связи с потребностями теоретической механики детально рассматривается преобразование декартовых прямоугольных координат. Выясняется роль углов Эйлера и устанавливается, что, каковы бы ни были два базиса одной ориентации, один из них может быть преобразован в другой посредством параллельного переноса и одного поворота вокруг некоторой оси в пространстве. При описании линейных образов, наряду с изложением традиционного теоретического материала, рассмотрено большое число задач идейного характера. Нам кажется, что разбор этих задач принесет пользу студентам, приступающим к упражнениям. Не оставлены без внимания и имеющие прикладной характер вопросы теории образов второго порядка (оптические свойства, полярные уравнения и т.п.). Приложение к книге содержит материал, не входящий в традиционные курсы аналитической геометрии. Здесь дается представление об аксиоматике Гильберта. Проводится обоснование метода координат, дается представление о системе развертывания основных геометрических понятий, об евклидовой и неевклидовой геометриях и о доказательствах их непротиворечивости. По программе, действующей в настоящее время, этот материал не входит ни в один математический курс. Тем не менее этот материал актуален не только с точки зрения логических принципов построения геометрии, но и для понимания ряда разделов современной физики. Для студентов физических и физико-математических факультетов и факультетов вычислительной математики и кибернетики университетов.